Алексей Михеев родился 13 июля 1981 года в Казани. Стаж на руководящих должностях в отрасли телекоммуникаций более 15 лет.
С детства проявлял интерес к радиоэлектронике, средствам связи, компьютерным программам. Занимался в развивающихся технических кружках, успевая при этом активно заниматься спортом, в частности баскетболом, в котором достиг хороших результатов.
Сложности в выборе профессионального образования не было. Алексей Михеев знал, что будет инженером и поступление популярный Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева было осознанным.
Профессиональную деятельность начал в 2001 году слесарем КИПиА в коммерческой организации. Впоследствии был переведен на должность инженера, мастера, начальника участка и начальника производственно-технического отдела в 2007 году.
В период с 2008 по 2009 годы работал в ОАО «Ростелеком» начальником участка эксплуатации сети.
С 2009 года работал в филиале РТРС «РТПЦ Республики Татарстан». Сначала возглавлял цех радиолинейных линий, затем был назначен заместителем начальника РТЦ в городе Казань. С 2011 года заместитель главного инженера филиала РТРС «РТПЦ Республики Татарстан».
Принял активное участие в строительстве сети цифрового телевидения в Республике Татарстан в первые годы реализации Федеральной целевой программы «Развитие телерадиовещания в Российской Федерации на 2009-2018 годы».
В мае 2014 года возглавил филиал РТРС «Оренбургский ОРТПЦ».
Возглавив Оренбургский филиал РТРС, ускорил темпы строительства сети цифрового телевидения. В 2018 году завершено строительство сети цифрового эфирного телевидения на всей территории Оренбургской области. Сегодня более 98 % телезрителей региона имеют возможность смотреть бесплатно принимать 20 телевизионных эфирных каналов.
Имеет два высших образования - в 2006 году окончил Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева по специальности «Радиотехника» (инженер).
В 2011 году окончил ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» г. Казань по специальности «Государственное и муниципальное управление».
В 2020 году Указом президента Российской Федерации награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.